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Googolplex
El número más grande no existe.
Porque, por ejemplo, 1.000.000.000 (1 billón) no puede ser el número más grande ya que 1 billón + 1 es más grande aún y esto es igual para cualquier número que se escoja. Si se elige un número grande cualquiera se puede crear uno más grande con sólo sumarle 1.
Un "googol" es un 1 con cien ceros detrás. Podemos escribir un "googol" usando exponentes, por ejemplo diciendo que un "googol" es 10^100. El número más grande con nombre que conocemos es el "googolplex", diez a la potencia googol, o (10)^(10^100). Eso se escribe como un uno seguido de una cantidad "googol" de ceros.
Ejemplo: ¿Cuántas hojas de papel se necesitarían para hacer un googolplex si se pudiese escribir 20.000 ceros en cada página? Dado que un googolplex es N=10^(10^100), hay 10^100 ceros en su forma decimal. Si 20.000 ceros o lo que es igual 2*10^4 caben en cada página, se necesitará (10^100)/(2*10^4) = 5*10^95 páginas. Primero hay que asegurarse que se está hablando de un googolplex y no de un número más pequeño, como un googol. Recordar que un googol es el número que se escribe con un 1 seguido, a la derecha, de 100 ceros, es decir, es el número 10^100. El googol es un número verdaderamente grande. Por ejemplo, la cantidad de segundos desde el comienzo de todos los tiempos es cerca de sólo un 1 seguido de 18 ceros y el número de átomos en todo el universo se estima que es sólo 10^18, un 1 seguido de 80 ceros, así que se necesitaría 10^20 (100.000.000.000.000.000.000 [esto es un 1 seguido de 20 ceros.]) universos para tener un googol de átomos. Entonces, un googolplex es un 1 seguido de una cantidad "googol" de ceros. Ese es un número verdaderamente enorme. De hecho, si se tomaran todos los átomos en el "universo entero" y los pusieras en línea, poniendo un 1 en el primero y 0 (ceros) en todos los demás, todavía no se habría escrito un googolplex ya que existen sólo 10^80 átomos y necesitas escribir 10^100 ceros. Por lo tanto si se pone 20.000 ceros en una página (tendría que ser una página muy grande: similar a la página de un periódico, más que a la de un libro, a menos que los ceros sean realmente pequeños, porque con un tipo de letra como ésta, sólo se pueden poner 3.500 en una página normal), luego para escribir un googol necesitarías N páginas, donde (Número total de ceros) = (Número de ceros en una página)*(Número de páginas), es decir, 10^100 = (20.000) N ----à N = (10^100) / (20.000). Resolviendo esto usando las leyes de los exponentes (se escribe 10^100 como (10) x (10^99), y 20.000 como (2 x 10^4), luego se divide), se encontrará que N es 5 x 10^95, es decir, un 5 seguido de 95 ceros. De hecho, para encontrar la respuesta a un googolplex, entonces se escribirá el mismo tipo de ecuación, excepto que en lugar de 10^100, se necesitaría 10^(googol): 10^(googol) = (20.000) N ----- N = (10^googol) / (20.000). Ahora, si se elabora "esto" usando las leyes de los exponentes, se encontrará que la respuesta es: N = 5 x (10^(googol - 5), Es decir, un 5 seguido de (googol - 5) ceros, o sea por 9999999999 9999999999 9999999999 9999999999 9999999999 9999999999 9999999999 9999999999 9999999999 999999999 - 5 ceros (aquí hay noventa y nueve nueves). Como se dijo antes, no existen suficientes átomos en el universo para escribir este número.
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webmaster: Marcelo Adrián Fuentes |
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